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教程

LaTeX 语法入门：从零开始掌握公式排版

一篇面向初学者的 LaTeX 语法教程，涵盖数学公式、上下标、分数、矩阵、希腊字母等常用语法，并介绍如何在 Mind Elixir 思维导图中直接使用 LaTeX。

发布于 2026年6月24日
8 分钟阅读
Mind Elixir 团队
LaTeX数学公式排版教程KaTeX

LaTeX 是学术界最广泛使用的排版系统之一，尤其擅长数学公式的呈现。无论你是在写论文、整理课堂笔记，还是在思维导图中记录公式，掌握基本的 LaTeX 语法都能让你的内容更加专业和清晰。

本文将从最基础的语法开始，带你逐步了解 LaTeX 的核心用法。

1. 基础：行内公式与块级公式

LaTeX 公式有两种基本呈现方式：

  • 行内公式：嵌入在文字中间，用单个 $ 包裹。例如 $E = mc^2$ 渲染为 E=mc2E = mc^2。
  • 块级公式：独立成行、居中显示，用双 $$ 包裹。例如：
$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}$$

渲染效果：

∫−∞∞e−x2dx=π\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}

行内公式适合在句子中自然引用，块级公式则适合需要重点展示的独立表达式。

2. 上标与下标

上标和下标是数学排版中最常见的需求：

  • 上标用 ^：$x^2$ 渲染为 x2x^2
  • 下标用 _：$a_n$ 渲染为 ana_n
  • 多个字符需要用花括号包裹：$x^{2n+1}$ 渲染为 x2n+1x^{2n+1}
  • 上下标可以同时使用：$a_i^2$ 渲染为 ai2a_i^2

常见示例

输入 效果 说明
$x^2$ x2x^2 平方
$a_{i,j}$ ai,ja_{i,j} 双下标
$e^{-x^2}$ e−x2e^{-x^2} 负指数
$10^{3}$ 10310^{3} 科学计数法

3. 分数与根号

  • 分数：$\frac{分子}{分母}$。例如 $\frac{a}{b}$ 渲染为 ab\frac{a}{b}。
  • 根号：$\sqrt{内容}$。例如 $\sqrt{x^2 + y^2}$ 渲染为 x2+y2\sqrt{x^2 + y^2}。
  • n 次方根：$\sqrt[n]{x}$ 渲染为 xn\sqrt[n]{x}。

分数可以嵌套：$\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$ 渲染为 11+1x\frac{1}{1+\frac{1}{x}}。

4. 希腊字母

希腊字母在数学和物理中无处不在。LaTeX 中用反斜杠加字母名称表示：

小写

语法 字母 语法 字母
\alpha α\alpha \beta β\beta
\gamma γ\gamma \delta δ\delta
\epsilon ϵ\epsilon \theta θ\theta
\lambda λ\lambda \mu μ\mu
\pi π\pi \sigma σ\sigma
\phi ϕ\phi \omega ω\omega

大写

大写希腊字母通常首字母大写即可：$\Gamma$、$\Delta$、$\Theta$、$\Lambda$、$\Sigma$、$\Phi$、$\Omega$。

5. 求和、积分与极限

求和

$$\sum_{i=1}^{n} x_i = x_1 + x_2 + \cdots + x_n$$

渲染效果：

∑i=1nxi=x1+x2+⋯+xn\sum_{i=1}^{n} x_i = x_1 + x_2 + \cdots + x_n

积分

$$\int_a^b f(x) \, dx$$

渲染效果：

∫abf(x) dx\int_a^b f(x) \, dx

多重积分：$\iint$（二重）、$\iiint$（三重）、$\oint$（环路积分）。

极限

$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$

渲染效果：

lim⁡x→∞1x=0\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0

连乘与累加

  • 连乘：$\prod_{i=1}^{n} a_i$
  • 累加并带条件：$\sum_{\substack{i=1 \\ i \neq k}}^{n} x_i$

6. 常用数学符号

关系符号

语法 符号 语法 符号
\leq ≤\leq \geq ≥\geq
\neq ≠\neq \approx ≈\approx
\equiv ≡\equiv \sim ∼\sim
\in ∈\in \subset ⊂\subset

运算符号

语法 符号 语法 符号
\times ×\times \div ÷\div
\pm ±\pm \mp ∓\mp
\cdot ⋅\cdot \nabla ∇\nabla

箭头

语法 符号
\rightarrow 或 \to →\to
\leftarrow ←\leftarrow
\Rightarrow ⇒\Rightarrow
\Leftrightarrow ⇔\Leftrightarrow

7. 矩阵

矩阵使用 matrix、pmatrix（圆括号）、bmatrix（方括号）等环境：

$$\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}$$

渲染效果：

[abcd]\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}

行列式用 vmatrix：

$$\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix} = ad - bc$$

渲染效果：

∣abcd∣=ad−bc\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

8. 方程组与条件表达式

使用 cases 环境来表示分段函数或方程组：

$$f(x) = \begin{cases}
x^2 & \text{if } x \geq 0 \\
-x^2 & \text{if } x < 0
\end{cases}$$

渲染效果：

f(x)={x2if x≥0−x2if x<0f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}

\text{} 命令用于在公式中插入普通文本。

9. 常见函数与运算符

LaTeX 为常见数学函数提供了专用命令，确保它们以正体而非斜体显示：

语法 效果 语法 效果
\sin sin⁡\sin \cos cos⁡\cos
\log log⁡\log \ln ln⁡\ln
\exp exp⁡\exp \max max⁡\max
\min min⁡\min \det det⁡\det

对比：$sin x$（错误，斜体）vs $\sin x$（正确，正体）。

10. 定界符大小调整

括号、方括号等定界符可以用 \left 和 \right 自动调整大小：

$$\left( \frac{a}{b} \right)^2$$

渲染效果：

(ab)2\left( \frac{a}{b} \right)^2

可用的定界符：( )、[ ]、\{ \}、|、\|。

11. 上方与下方标注

  • 上方标注：$\hat{x}$（x^\hat{x}）、$\bar{x}$（xˉ\bar{x}）、$\vec{v}$（v⃗\vec{v}）、$\dot{x}$（x˙\dot{x}）
  • 花括号标注：$\overbrace{a+b+c}^{总和}$、$\underbrace{a+b+c}_{三项}$

12. 化学公式（mhchem 扩展）

如果你使用支持 mhchem 的渲染器（如 KaTeX + mhchem 插件），可以用 \ce{} 轻松排版化学式：

  • 分子式：$\ce{H2O}$、$\ce{CO2}$
  • 反应方程式：$\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$
  • 离子：$\ce{SO4^2-}$

在 Mind Elixir 中使用 LaTeX

以上所有语法都可以直接在 Mind Elixir 的思维导图节点中使用。Mind Elixir 内置了 KaTeX 渲染引擎和 mhchem 化学式插件，你只需要在节点文本中用 $ 或 $$ 包裹公式即可。

这意味着你可以：

  • 整理课堂笔记时直接在节点中写公式，不用截图或手写
  • 制作数学知识图谱，把定理、推导过程清晰地组织在思维导图里
  • 记录化学反应方程式，用 mhchem 语法快速排版
  • 工程或物理建模时，把关键公式和参数关系可视化

思维导图的树状结构天然适合展示知识的层级关系，而 LaTeX 的加入让你的思维导图从"文字大纲"升级为"学术级知识卡片"。

试试在 Mind Elixir 中新建一个节点，输入 $E = mc^2$，看看效果吧。